Часто требуется определить угол наклона какого-либо элемента платформы. Если платформа закреплена на неподвижном основании и вращается только в одной плоскости можно использовать для определения угла наклона легкодосутпные и недорогие одноканальные акселерометры.
Акселерометры характеризуются многими параметрами, один из важнейших это чувствительность. Если рассматривать акселерометры с аналоговым выходом, то как правило чувствительность определяет выходная характеристика с размерностью [В/м/с^2]. При этом в упрощенном виде ошибки измерения ускорения будут обуславливаться нелинейностью выходной характеристики, шумами дискретизации, температурным дрейфом.
|
Примем
В этом случае справедливы следующие уравнения: a = g * cos (90-i) = g * sin (i) Uвых = Zo+a*S = Zo + g * sin (i) * S = Zo+ S * sin (i) [мВ/G] |
 |
Если принять что акселерометр имеет линейную характеристику зависимости выходного напряжения от угла наклона. В этом случае выход акселерометра используемого для определения угла можно представить синусоидальной функцией в пределах -90..90 градусов.
При вертикальном расположении акселерометра даже небольшое изменение угла вызовет значительное отклонение выходного напряжения. А для небольших отклонений от вертикального положения можно использовать первый замечательный предел, подробнее здесь
При этом чувствительность акселерометра в режиме инклинометра можно представить в виде Uвых/i= S * pi / 180 = 0,0175 * S = 87,5 мВ/градус
Линейность
Выводя чувствительность акселерометра в качестве инклинометра мы рассматривали вывод акселерометра как синусоидальную функцию, линейность показаний будет функцией от угла наклона.
Нелинейность измерений
Для примера оценим нелинейность измерений угла наклона быстрым способом при отклонении 25 градусов от вертикальной оси:
Uвых = Sс * sin (i) = 2500 * sin (25) = 1056,5мВ
Uвых = Sс * i = 2500 * 25 * 3,14159265 / 180 = 1090,3мВ
откуда нелинейность равна Un = (1090,3-1056,5)/1090,3 * 100 =3,1%
Разрешение
Способность любого датчика определять малые изменения контролируемого параметра называется разрешающей способностью или разрешением. Для аналоговых датчиков чувствительность ограничивают собственные шумы аксллерометра. Примем уровень собственных шумов акслерометра равным 5мВ. Тогда разрешающая способность будет равна: Разрешение = порог шума / чувствительность = 5 / 0,0175 = 0,286 градуса.
При аналого-цифровом преобразовании добавляются шумы квантования, нелинейности АЦП, апертурные погрешности, для борьбы с ними разработаны различные методы, об этом в следующей статье.
