Аннотация:
В статье рассматривается создание массива МЭМС гироскопов, формируемого методом двух уровневой оптимальной фильтрации датчиков для повышения точности показаний.
На первом уровне фильтрации несколько одинаковых датчиков с использованием фильтра Калмана объединяются в одно устройство, чья производительность превышает характеристики отдельно взятого датчика. Повышения точности производится обеспечением оптимальной фильтрации случайных источников шумов, таких как случайное блуждание угловой скорости для компенсирования ошибок измеряемых значений. В особенности было уделено внимание взаимной корреляции шумов разных экземпляров гироскопов одного типа для создания ковариационной матрицы шумов для фильтра Калмана, обеспечивающего дальнейшее повышение точности.
На втором уровне фильтрации был использован интегрированный фильтр Калмана с шестью состояниями для дальнейшего повышения точности с помощью внешних датчиков, таких как магнитометры и акселерометры для лучшего определения положения в пространстве.
Эксперименты показали, что три гироскопа с дрейфом 35 градусов в час могут быть объединены в виртуальный гироскоп через фильтр первого уровня с результирующим дрейфом 1,07 градуса в час, и дрейф смещения был снижен до 0,53 градуса в час после второго уровня фильтрации. Опыт доказал, что предлагаемый способ создания интегрированного массива МЭМС гироскопов, позволяет улучшить точность гироскопов МЭМС, обеспечивая возможность использования этих бюджетных МЭМС датчиков в области высокоточных приложений.
1 Введение
Датчики угловой скорости могут применяться в различных областях, таких как автомобилестроение, летательные аппараты, потребительская электроника. Гироскопы, создаваемые по микроэлектромеханической (МЭМС) технологии предлагают революционные характеристики прочности, размера и цены по сравнению с волоконно-оптическими и массивными механическими гироскопами. В последние двадцать лет было представлено по меньшей мере двадцать типов различных датчиков угловой скорости с различными структурами и принципами. Тем не менее, текущее состояние современной МЭМС технологии позволяет производить гироскопы низкой точности, которые не могут конкурировать с волоконно-оптическими датчиками в области высокоточных приложений, таких как навигация и управление, где смещение дрейфа гироскопа является наиболее важным параметром, используемым для оценки точности датчика.
В конце 2007 года лучшие характеристики из опубликованных датчиков точность гироскопа MEMS было около одного градуса дрейфа в час [1], которая была продемонстрирована при контроле температуры в лаборатории Дрейпер до 1998 года [2]. До 2007 года, не было заявлено о создании МЭМС гироскопов с точностью, превышающей скорость дрейфа, 1 градус/час. Это означает, что классические пути повышения точности МЭМС гироскопов путем улучшения механической системы или схем формирования сигналов не обеспечивают эффективного повышения точности, должны быть предложены новые методы для повышения точности этих устройств. Преимущества использования нескольких датчиков над одним для повышения точности считываемых данных были обнаружены и использованы в различных инженерных дисциплинах и применениях, начиная от таких применений как медицинские системы помощи принятия решений и заканчивая интегрированными навигационными системами [3].
В 1992г Вейс и Аллан представили высокоточные часы с ошибкой за 1с/месяц, созданные на базе трех недорогих часов с ошибкой 40с/месяц. [4]. новая технология получила название “smart clock” («умные часы»). Технология повышает точность и стабильность часов либо осуществляет привязку к внешнему эталону, такому как стандарт NIST США. Сегодня эта технология применяется для гетерогенного сбора данных с целью повышения точности. Недавно некоторые исследователи начали использовать эту идею для повышения точности МЭМС гироскопов. Байяр объединил четыре недорогих МЭМС гироскопа для формирования виртуального датчика с повышенной точностью и назвал эту технологию «виртуальный гироскоп» [5]. В виртуальном гироскопе случайный шум гироскопа был оценен с использованием фильтра Калмана для дальнейшей компенсации, за счет чего осуществляется повышение точности. Компенсация между гироскопами используется для формирования ковариационной матрицы системы шумов, применяемой для расчета фильтров и еще большего повышения точности. В отличие от «умных часов», виртуальный гироскоп осуществляет объединение гомогенных данных с нескольких датчиков, в отличие от единичного гетерогенного сенсора для повышения точности. Лэм предложил очень интересную концепцию повышения точности МЭМС датчиков используя динамические характеристики случайных шумов и калибровку [3, 6, 7]. Компенсация предполагает и фильтрацию и пропуск заведомо ложных данных для эффективного подавления источников шума МЭМС датчиков. Метод использует как гетерогенное объединение данных с сенсоров, так и гомогенное объединение для снижения уровня шумов.
Первый вид компенсации использует внешние вспомогательные датчики, такие как GPS приемник для компенсации ошибок измерений, присущих самим датчикам, за счет чего эти ошибки полностью компенсируются.
Второй уровень компенсации использует разделение сигналов и стохастическую модель распространения для динамического мониторинга изменений и идентификации случайных шумовых параметров инерциальных МЭМС датчиков, таких как изменение угловой скорости, белый шум, случайное изменение угловой скорости и т.д. для внутренней автоматической калибровки. На основании вышесказанного можно предположить, что совместное использование различных технологий позволит значительно повысить точность МЭМС датчиков с учетом того, что МЭМС технология позволяет разместить на одном кристалле массив из множества различных сенсоров.
При анализе существующих методов слияния данных с множества датчиков было обнаружено, что эти методы могут быть значительно улучшены для повышения точности. В виртуальном гироскопе Байяр определил отдельные ковариационные матрицы для шумов измерения и шумов измеряемого объекта для фильтра Калмана. Параметры шума ковариационной матрицы были стационарными. Однако рабочие условия датчика могут меняться, особенно это относится к гироскопам, испытывающим различные нагрузки при маневрировании. В этом случае использование значение матрицы стационарных шумов может повлечь увеличение ошибок приближения и снижение эффективности фильтрации. Для повышения качества обработки динамичного маневрирования Лэм предлагает модель гироскопа повышенной точности, включающую коэффициент масштабирования и ошибки в дополнение к обычным шумам, таким как угловое случайное блуждание (УСБ) и скорость случайного блуждания (ССБ), а так же фильтр Калмана с пятнадцатью состояниями калибровки для повышения точности оценки [7]. Кроме того, был представлен метод мониторинга изменений в реальном времени и динамического определения случайных параметров шума датчиков, таких как УСБ и ССБ. Таким образом, процесс фильтрации шумов может изменяться динамически для обеспечения точной калибровки. Однако корреляция между однородными датчики не используются для создания ковариационной матрицы шумов процесса и шумов измерения, что очень важно для улучшения точности датчика. Поэтому, в этой статье мы рассмотрим объединение данных гомогенных и гетерогенных сенсоров для повышения точности показаний МЭМС гироскопов. Предлагаемый метод состоит из двух уровней: грубой и оптимальной оценок. На первом уровне несколько гироскопов будут объединены в один эффективный прибор посредством подхода оценки минимальной дисперсии. На втором уровне, выход из первого уровня будет интегрирован с внешними вспомогательными датчиками, такими как магнитометры и акселерометры для повышения класса точности гироскопа.
2 Принцип работы интегрированного массива гироскопов.
2.1 Корреляция между МЭМС гироскопами в сенсорном массиве.
В предлагаемом методе интеграции гироскопов теоретической основой для повышения точности показаний является корреляционная функция показаний отдельных гироскопов. Байяр вывел отношение корреляционной функции и точности показаний массива гироскопов, приведенное на рисунке 1. Согласно результатам [5], если корреляции нет, дрейф виртуального гироскопа состоящего из N независимых и идентичных устройств будет составлять 1/N от показаний отдельных устройств. Но если датчики коррелируют, потенциальные возможности повышения точности значительно превышают коэффициент 1/N при использовании некоррелированных устройств.
Однако, отдельные гироскопы MEMS являются независимыми друг от друга. Поэтому не должно быть корреляции между отдельными датчиками. Но если бы мы могли изготовить MEMS гироскопы одновременно на одной микросхеме в очень узкой области порядка нескольких квадратных миллиметров, как показано на рисунке 2 [8, 9,10], и общим интерфейсом данных и управления механических чувствительных элементов, то мы могли бы сделать предположение, что существует корреляция между этими датчиками, поскольку датчики, очень похожи с точки зрения архитектуры и условий работы, хотя мы не можем точной определить корреляционную функцию, ее значение определяется в основном эмпирически [5]. Предлагаемый метод комплексирования гироскопов в интегральный массив состоит из двух методов, изображенных на рисунке 3.
Первый уровень это самостоятельная компенсация гироскопов входящих в массив, состоящего из множества гироскопов, принцип действия схож с методом формирования виртуального гироскопа, но несколько отличаются настройки фильтра. На этом уровне несколько однотипных гироскопов с одинаковыми характеристиками формируют массив гироскопов. Каждый элемент в массиве работает независимо и проводит измерение угловой скорости. Измеренные значения используются для получения случайных составляющих ошибок посредством моделирования шумов, различными методами, такими как спектр распределения мощности или дисперсия Аллана. Тогда ошибка в сумме с измеренным значением используется для оценки истинной скорости методом оценки минимальной дисперсии. Таким образом, результат измерения угловой скорости с помощью избыточных измерений и оптимальной оценки может превзойти точность любого элемента в массиве.
В большинстве применений, гироскопы будут использоваться не в одиночку, а в сочетании с другими датчиками, такими как акселерометры или магнитометры в системе ориентации. Поэтому в комплексном массиве гироскопов, выходные данные первого уровня были обработаны вторым уровнем фильтрации совместно с показаниями внешних датчиков. При наличии источников внешних сигналов, случайные ошибки МЭМС гироскопов можно использовать как вектора состояния встроенного фильтра. Затем ошибки выхода фильтра Калмана первого уровня могут быть скомпенсированы путем оптимального оценивания случайных ошибок через общий фильтр, за счет чего точность будет увеличена дополнительно.
Метод, использующий фильтр Калмана обеспечивает минимальную дисперсию оценки угловой скорости. Кроме того, он подходит для работы с динамическими данными и высокой производительности в реальном времени по сравнению с другими подходами оценки минимума дисперсии. Таким образом, фильтр Калмана был использован здесь для реализации технологии интегрированного массива гироскопов.
3 Архитектура интегрированного массива гироскопов.
Систематические ошибки гироскопа из-за смещений, масштабных коэффициентов и неточностей установки могут быть компенсированы за счет метода локальной фильтрации Калмана [6]. Хотя случайных источников шума, таких как угловой белый шум (AWN), угловой случайного блуждания (АРИ) и скорость случайного блуждания (РЖД) не легко оценивается так же, в связи с их случайными характеристиками. Поэтому в работе ошибки условия гироскопа включать только основных случайные ошибки без этих систематических ошибок. Многие эксперименты показали, что доминирующим случайных ошибок для гироскопов MEMS являются ARW и РЖД [6, 7], так гироскопа в данной работе моделируется как показано в уравнении (1).
