Sung Kyung Hong и Young-sun Ryuh
Dept. of Aerospace Engineering, Sejong University
Dept. of Aerospace Engineering, Sejong University
Center for the Advanced Robot Industry,
Korea Institute of Industrial Technology
1 Введение
Автономные роботы уборщики набирают все большую популярность благодаря возможности экономии времени и сокращения домашнего труда. Снижение стоимости самостоятельной ориентации робота является одной из наиболее существенных проблем для популяризации сервисных роботов. Как правило, компромисс находится между стоимостью и качеством систем определения положения в пространстве. Относительная локализация, использующая недорогие гироскопы (в дальнейшем будем называть просто гироскоп), основанные на технологии микро электромеханических систем (МЭМС) с одометрическими датчиками появилась благодаря автономности и устойчивости к изменениям окружающей среды (Barshan & Durrant-Whyte, 1995; De Cecco, 2003; Jetto et al., 1995) Характеристики, недорогих МЭМС гироскопов таковы, что имеются различные источники ошибок (Yazdi et al., 1998; Chungetal., 2001; Hong, 1999). Эти ошибки подразделяются на две основные категории в зависимости от их спектрального состава: ошибки, которые изменяются довольно быстро (краткосрочные) и довольно медленно (долгосрочные) (Skaloud et al., 1999). Из-за этих ошибок, накопленная угловая ошибка существенно возрастает с течением времени и формирует фундаментальное ограничение на точность измерения угла при условии, что угол вычисляется простым интегрированием сигнала угловой скорости, формируемого гироскопом (Hong, 2003; Stilwell et al., 2001).
В настоящее время из-за неограниченного роста ошибок со временем одометр и гироскоп могут быть использованы только в сочетании с внешними датчиками, обеспечивающими периодические обновление абсолютных координат/ориентации (Barshan & Durrant-Whyte, 1995; De Cecco, 2003; Jetto et al., 1995). Однако, такие совмещенные схемы локализации не только повышают установочные и эксплуатационные расходы на систему в целом, но и обеспечивают только компенсацию долгосрочных ошибок инерциальной подсистемы. Таким образом, угол сноса в связи с краткосрочными помехами (шум системы, вибрация) не детектируется при отсутствии внешних датчиков в течение малого периода времени (Sun et al., 2005; Hong, 2008a). С учетом приведенного выше, более высокую точность системы локализации можно получить при подавлении высокочастотного шума сигнала гироскопа до интегрирования. В предыдущей работе (Hong, 2008a; Hong & Park, 2008b), было показано, что пороговый фильтр эффективен для подавления компонентов широкополосного шума на выходе гироскопа. Однако пороговый фильтр эффективен только при отсутствии углового перемещения. Для улучшения предыдущих исследований и дальнейшего снижения дрейфа измерений угла рыскания, в данной работе рассматриваются простой, но очень эффективный метод фильтрации, обеспечивающий подавление краткосрочных выбросов широкополосного шума в недорогих МЭМС гироскопах. Основная идея предлагаемого подхода состоит из двух частей:
1) использование порогового фильтра для поступательного движения
2) фильтр на базе скользящей средней для вращательных движений, отсекающий широкополосную шумовую составляющую, влияющую на краткосрочную точность. Критерием переключения предлагаемых фильтров являются паттерны движений, распознаваемые посредством обработки сигналов гироскопа и одометра.
Благодаря такому подходу, краткосрочные ошибки сигнала гироскопа могут быть подавлены и угол рыскания может быть оценен точно вне независимости от движения мобильного робота. Этот метод может быть использован для увеличения расстояния между обновлениями абсолютной позиции, и таким образом
позволит снизить установочные и эксплуатационные расходы всей системы.
Благодаря такому подходу, краткосрочные ошибки сигнала гироскопа могут быть подавлены и угол рыскания может быть оценен точно вне независимости от движения мобильного робота. Этот метод может быть использован для увеличения расстояния между обновлениями абсолютной позиции, и таким образом
позволит снизить установочные и эксплуатационные расходы всей системы.
MEMS гироскоп Epson XV3500 (датчик угловой скорости XV3500CB datasheet, 2006) был выбран в качестве опытного образца в нашей лаборатории. Он имеет следующие характеристики точности: смещение 35 °/ час, случайное блуждание 3,7°/√ч. Эти характеристики говорят о том, что при интегрировании сигналов этого гироскопа в течение 30 минут (предполагаемое время работы робота-уборщика), можно ожидать, стандартное отклонение за счет сноса угла до 20°. Это отклонение накладывает фундаментальное ограничение на точность измерения угла, получаемого прямым интегрированием показаний сигналов гироскопа. Тем не менее, результаты эксперимента с предложенным методом фильтрации применительно к XV3500 продемонстрировали, что он эффективно снижает дрейф измерения угла, подавляя основные источники ошибки, которые влияют на краткосрочные характеристики точности.
Этот документ организован следующим образом: Раздел 2 описывает характеристики ошибок гироскопа XV3500. В разделе 3, представлены алгоритмы для минимизации дрейфа угла измерения, включая самоидентифицирующие калибровочные коэффициенты, пороговый фильтр и фильтр скользящей средней. В разделе 4 представлены экспериментальные результаты для демонстрации
эффективности предложенного метода. Заключительные замечания даны в разделе 5.
эффективности предложенного метода. Заключительные замечания даны в разделе 5.
2. Характеристики ошибок МЭМС гироскопа
В целом, гироскопы можно разделить на три категории в зависимости от их точности: инерциального класса, тактического класса, и класса датчика угловой скорости. В таблице 1 приведены основные требования для каждой из этих классификаций (Barbour & Schmidt, 2001). МЭМС-гироскопы, Epson XV3500, применяемые в этой работе имеют точность, устройств класса "датчик угловой скорости". Термин используется для описания датчиков, поскольку их основное применение в автомобильной промышленности - системы активной подвески и контроля скольжения посредством измерения угловой скорости, а не измерение углов. Поэтому обычно считается, что точная оценка угла без вспомогательных датчиков (одометра/спидометра/GPS или магнитометра) посредством МЭМС гироскопа является довольно сложной задачей. Стоимость датчиков составляет от $ 25 до $1000, ожидается падение цен в будущем. В этом исследовании в качестве гироскопа был протестирован Epson XV3500 (Рис.1), который стоит менее $50.
Выходной сигнал гироскопа имеет довольно сложную шумовую характеристику, которая формируется различными источниками ошибок. Подробное описание общее описание модели и подробное описание каждого компонента может быть найдено, например, в (Titterton & Weston, 2004) и в списке литературы.
Выходной сигнал гироскопа имеет довольно сложную шумовую характеристику, которая формируется различными источниками ошибок. Подробное описание общее описание модели и подробное описание каждого компонента может быть найдено, например, в (Titterton & Weston, 2004) и в списке литературы.
Рис.1 - Epson XV3500 гироскопический модуль.
|
|
Датчик угловой скорости
|
Тактический
класс
|
Инерциальный
класс
|
|
Случайное блуждание нуля
|
>0,5
|
0,5-0,05
|
<0,001
|
|
Смещение нуля
|
10-1000
|
0,1-10
|
<0,01
|
|
Точность масштабного коэффициента
|
0,1-1
|
0,01-0,1
|
<0,001
|
Таблица 1 – требования к различным классам гироскопов.
В дальнейшем, как показано на рисунке 2, ошибки гироскопа, подразделяются на две основные категории в зависимости от их спектрального состава: ошибки, которые изменяются довольно быстро (высокочастотные) и относительно медленно (низкочастотные). Характеристики двух разных категорий могут быть проанализированы с помощью диаграмм дисперсии Аллана. На рисунке 3 показана диаграмма дисперсии Аллана для XV3500s. Эта таблица содержит параметры всех гироскопов XV3500, прошедших испытания.
Рис. 2 – схематический рисунок сигнала гироскопа в частотной области
Рис.3 – оценка дисперсии Аллана для XV3500s.
2.1 Долгосрочные ошибки
Эта категория объединяет ошибки в низкочастотном диапазоне. Индивидуальные источники ошибок, входящие в эту категорию включают в себя основные компоненты, такие как дрейф смещения гироскопа, масштабный коэффициент, ошибки смещения и так далее. На рисунке 3, показано, что гироскопы имеют долгосрочную нестабильность, называемую нестабильностью смещения, которая вносит основной вклад в ошибки примерно через 200 сек после начала сбора данных. Начальный восходящий наклон порядка +1/2 указывает, шумы выходного сигнала в этот период времени преимущественно обусловлены экспоненциально коррелированным процессом с постоянной времени гораздо больше, чем 200 сек. На рисунке 3 показано, что средняя нестабильность смещения имеет максимальное отклонение случайного изменения 35°/ час. Эта нестабильность имеет тенденцию доминировать при долгосрочной работе. Как правило, обновление показаний гироскопа с другими наблюдения опорного угла или само калибровка предотвращает расхождение показаний гироскопа из-за таких долгосрочных ошибок.
2.2 Краткосрочные ошибки
Эта категория ошибок дополняет спектр долгосрочных ошибок на частотах до половины частоты дискретизации гироскопа. Основные источники ошибок включают в себя случайное блуждание нуля (СБН), определяемое как компонент широкополосного шума и коррелированный с вибрациями платформы шум. Без внешнего эталонного угла эти ошибки будут составлять основную неопределенность в результате вычисления угла. Повышение точности системы может быть получено при фильтрации краткосрочных ошибок сигнала гироскопа до процесса интегрирования. Для достаточного подавления необходимо реализовать оптимальный фильтр нижних частот (ФНЧ), близкий к ширине полосы движений платформы. После двух экспериментов для 10 наборов гироскопов усредненное СБН составило 3.7°/√час как показано на рисунке 3. Это соответствует краткосрочному пределу точности XV3500 в том, что стандартное отклонение угла, полученного путем интеграции скорости сигналов в течение часа так же составляет 3,7 градуса.
Короче говоря, мы обнаружили, что XV3500, используемые как недорогие МЭМС гироскопы имеют три основных источника ошибки: ошибки масштабного коэффициента (s) и ошибки смещения (b), которые влияют долгосрочную работу, а СБН определяется как компонент широкополосного шума (w), влияющий на краткосрочному производительность. Мы предполагаем, что выходной сигнал гироскопа можно описать следующим выражением
Где rm(t) – сигнал на выходе гироскопа, r(t) – реальная скорость угла поворота платформы.
3 Измерение угла рыскания с минимальным дрейфом.
Для подавления долгосрочных ошибок, как описано на рисунке 4, возможно использование периодической калибровки и компенсации масштабного коэффициента и смещения (Hong, 2008; Hong & Park, 2008). В этой главе представлен новый алгоритм самокалибровки для повышения долгосрочной точности.
На сегодняшний день большинство методов цифровой обработки сигналов (ЦОС), используемых для подавления краткосрочных ошибок (СБН и вибрации) представляют собой различные реализации технологии Калмановской фильтрации для снижения краткосрочных ошибок и повышения точности оценки. К сожалению, время сходимости этих методов (время, необходимое для подавления краткосрочных составляющих ошибки и точной оценки) при фильтрации случайного сигнала может достигать 15 минут.
В дополнение к высоким временным затратам, эти методы сложны для реализации и требуют значительных усилий для обработки в режиме реального времени. Хотя были представлены некоторые современные методы для снижения уровня шума и были представлены некоторые обнадеживающие результаты моделирования, реализации в режиме реального времени с конкретным гироскопом до сих пор не опубликованы.
Для дальнейшего снижения дрейфа при измерении угла рыскания в этом разделе мы рассмотрим простой, но очень эффективный метод фильтрации, который подавляет краткосрочный широкополосный шум в недорогих МЭМС гироскопах. Концепция предлагаемой стратегии описана на рисунке 4. Основная идея предлагаемого подхода состоит из двух этапов: 1) пороговый фильтр для поступательного движения 2) фильтр скользящей средней для вращательного движений, подавляющий компонент широкополосного шума (w), влияющего на краткосрочную точность. Переключение критериев предлагаемых фильтров определяется моделью движения мобильного робота.
Рис.4 – Компенсация шума.
3.1 Самокалибровка методом наименьших квадратов
Первоначальный акцент делается на самокалибровке гироскопа посредством обновления калибровочных коэффициентов (s и b), которые могут изменяться каким-либо образом (изменение температуры, старение и т.д.). При запуска робота уборщика, изменяющиеся во времени калибровочные коэффициенты, s и b одновременно оценивается и сохраняются. Впоследствии, после измерения сигнала гироскопа, они компенсируется оценочными коэффициентами. Это означает, что калибровочные коэффициенты, снижающие долгосрочную точность регулярно обновляются, таким образом поддерживая точность независимой от непредсказуемых изменений при старении. Без учета составляющей широкополосного шума (w) в (1) выходной сигнал гироскопа может быть описан (2)
rm(t)=(1+s) r(t) + b (2)
Зачастую удобно представлять (2) в форме
(3)Где 
, 
, 1) Метод наименьших квадратов с эталонным вектором ориентации
Метод наименьших квадратов представлен в (Hong, 1999; Гонконг, 2008) разработан с целью поиска калибровочные коэффициенты, 
(3). Рассмотрим в дискретном времени уравнение состояния, связывающее угол рыскания и скорость рыскания.
(3). Рассмотрим в дискретном времени уравнение состояния, связывающее угол рыскания и скорость рыскания.
(4)где ψ(k+1) – будущий угол рыскания, ψ(k) – начальное значение угла рыскания, h– период обработки. Для любых отсчетов с индексом n > k ≥ 0 (4) принимает вид
(5)Получая множество опорных (истинных) значений угла рыскания от заданного известного профиля движения (т.е. типичное движение без обратной связи, предполагается, что данные при эксплуатации совпадают с набором данных предоставляемых заводом) робота и измерения гироскопа для увеличения количества отсчетов n и подстановка в уравнения приводит к матричному уравнению:
z=Gq (6)
где 
Теперь оценка коэффициентов для смещения и масштабного коэффициента методом наименьших квадратов может быть получена путем решения (6) для q
(7)Вектор qможет быть получен поскольку матрица GTGявляется невырожденной в том смысле, что робот должен изменять свою угловую скорость в процессе калибровки.
2) Оценка.
Для оценки точности этого алгоритма было проведено моделирование с эталонными данными для нескольких профилей движения. Для всех случаев масштабный коэффициент и смещение были установлены равными s=0,1рад/с/вольт и b=0,1рад/с, соответствующее значениям коэффициентов s =1.111, b =-0.111. На рисунке 5 отражено расхождение между эталонным углом и сигналом угла гироскопа (результат интегрирования угловой скорости). Предлагаемый алгоритм наименьших квадратов нашел коэффициенты с и б с погрешностью 4,8% и 20,26% соответственно. Впоследствии, когда измерения гироскопа компенсируется оценочными коэффициентами, формируемый гироскопом сигнал практически идентичен исходным данным, как показано на рисунке 5.
Рис.5 – результат самокалибровки методом наименьших квадратов.
3.2 Идентификация типов движения
Перед применением двух различных схем фильтрации для краткосрочной работы, мы должны определить типы маневра робота (стоянка/ прямолиненое движение, разворот, или временное маневрирование). На рисунке 6 приведены типичные экспериментальные данные XV3500 для различных маневров. На основании характеристики сигнала датчика каждого типа маневр робота определяется как:
1) Если абсолютное значение сигнала гироскопа находится под определенным значением (при текущих настройках <0,3 град / с), маневр робота определяется как стоянка или прямолинейное движение.
2) С другой стороны, если маневр робота не стоянка или прямой путь, и абсолютная величина ошибки между гироскопом и энкодером меньше определенного значения (при текущих настройках <5 град / с), маневр робота определяется как устойчивый поворот.
3) Если ни один из процессов не подходит, маневр рассматривается как переходный, и ни один фильтр не применяется для исключения ложных срабатываний.
3.3 Пороговый фильтр
Если ошибки масштабного коэффициента (S) и смещения (b) гироскопа определяются и компенсируются процедурой самокалибровки, описаной в разделе 3.1, выходной сигнал гироскопа можно записать в виде
rm(t)=r(t)+d(t)+w (8)
где d – это остаточные некомпенсированные ошибки масштабного коэффициента и смещения. Доминирующая часть ошибки d образуется из-за случайного смещения, которое представляет собой случайное блуждание смещения во времени, а оставшаяся часть является эффектом не скомпенсированной ошибки масштабного коэффициента, которая может быть включена как одна из составляющих случайного смещения. Обычно dмоделируется как случайное блуждание следующим образом:
(9)Где n – белый шум со средним значением 0 и спектральной плотностью Q, которая может быть определена посредством анализа выходного сигнала гироскопа.
На рисунке 7(а) показан типовой график выходных значений МЭМС гироскопа EPSON XV3500
Обратите внимание, что размах шума пик-пик составляет около 2 град/сек преобладает широкополосный шум (w).Остаточная ошибка (d) показана на рисунке 7 (b), которая получается путем усреднения сигнала гироскопа на основе усреднения в течение 5 мин. после сбора большой выборки данных. На этом рисунке также нанесены верхняя и нижняя границы неопределенности. Эти границы неопределенности задают минимальный предел обнаруживаемого сигнал угловой скорости, и таким образом ограничить точность курсового угла, рассчитываемого путем интегрирования угловой скорости.
(а)
.png)
(б)
Рис. 7 – Пример выходного сигнала XV3500 (a) широкополосного шума (w) и (б) остаточной ошибки (d).
Для неподвижного состояния или прямолинейного движения мы реализовали пороговый фильтр. Таким образом значения выходного сигнала гироскопа меньше определенного порога отфильтровываются и принимаются равными нулю.
.png)
(10)Это означает, что эффект СБН или вибрации идеально компенсируется при отсутствии вращающего движения. Эти фильтры подавляют шум, но и конечно так же подавляют возможности гироскопа обнаруживать медленные угловые перемещения (с текущими настройками менее 0.3 градуса/сек). Это не значительно влияет на общую точность, поскольку робот уборщик, на котором планируется использование данной разработки, может двигаться только с определенной минимальной угловой скоростью (>> 1 град / с). Конечно, медленные изменения в направлении во время "чистого" прямолинейного движения также игнорируются, но это не должно быть основным источником ошибки в одометрии платформы. Тем не менее, следует отметить, что этот фильтр применяется только тогда, когда нет вращательного движения. Рисунок 8 (а) показывает, какая-то часть скорости сигналов, захваченных во время типичных маневров платформы, а эффективность предлагаемых пороговых фильтров показана на рисунке 8 (б), которые указаны укрупненно (прямолинейный участок маневрирования) из состава рисунка 8 (а).
.png)
.png)
Рис. 8 – Выходной сигнал гироскопа (а) и обработанный сигнал (б) при прямолинейном движении.
3.4 Рекурсивный фильтр скользящей средней.
Скользящая средняя является наиболее распространенным фильтром, главным образом потому, что это самый простой цифровой фильтр для понимания и использования. Как следует из названия, фильтр на основе скользящей средней работает путем усреднения нескольких точек из входного сигнала для получения каждой точки в выходном сигнале. При увеличении числа точек в фильтре шум становится уменьшается, однако, края становятся менее четкими. В этом исследовании для оптимального решения, обеспечивающего наименьший уровень шума при заданной резкости краев, фильтр скользящей средней применяется только тогда, когда платформа осуществляет устойчивый поворот. Таким образом, требуемую четкость движения можно сохранить без искажений.
Для эффективного использования вычислительных ресурсов произведем вычисление среднего рекурсивным способом. Рекурсивное решение, зависит от ранее вычисленного значения. Предположим, что в любой момент времени к, среднее значение последних nотсчетов выборки данных, xi, определяется по формуле:
(11)Аналогичным образом, в предыдущий момент времени k-1 среднее значение последних nотсчетов можно получить по формуле
(12)Таким образом получим выражение
(13)Которое при перестановке имеет вид:
Это выражение известно как уравнение скользящей средней, потому что вычисляется для каждого К-го момента времени из набора последних значений размерности n. Другими словами, в любой момент времени, движущееся окно Gиз n (в данном исследовании n=10) значений используются для вычисления среднего арифметического выборки данных (см. рисунок 9).
Рис. 9 – Движущееся окно из n отсчетов.
4 Результаты эксперимента
4.1 Экспериментальная установка.
Практически метод, рассмотренный в этой главе, был протестирован с использованием Epson XV3500, недорогим МЭМС гироскопом со смещением 35 град/ч , и СБН 3,7°/ √ч. Он смонтирован на платформе робота, представляющей собой двухколесную платформу с дифференциальным приводом обоих ведущих колес (рис. 10). Робот был протестирован на запрограммированной траектории в течение 320 сек и самокалибровки в течение 20 сек. Мы использовали систему Hawk Digitalот Motion Analysis, Inc для получения эталонных данных об ориентации робота. Робот ездил с максимальной скоростью 2,0м/с, эталонные данные и измерения гироскопа XV3500 были получены при частотах дискретизации 20 Гц и 100 Гц, соответственно.
Рис.10 – Роботизированная платформа
4.2 Результаты
Углы рыскания, соответствующие запрограммированной траектории представлены на рисунке 11(а). Ошибка угла представляет собой среднее модуля ошибки между реальными и измеренными значениями. На рисунке 11 (б), укрупненно представляющем некоторые части рисунка 8 (а), можно видеть, что погрешность угла гироскопа (прямая интеграция сигнала скорости) растет с течением времени. Она показывает фундаментальное ограничение на любое измерение угла, которое опирается исключительно на прямое интегрирование сигнала угловой скорости. С другой стороны, после авто калибровки и пороговой фильтрации, средняя ошибка была сокращена на 48% и 59% соответственно, в сравнении с чистым результатом интеграции (показано на рисунке 11 (в)). Это улучшение происходит из-за надлежащей обработки основных источников ошибок, которые влияют на долгосрочную или краткосрочную точность при маневрировании и прямолинейном движении соответственно. Однако, оба результата демонстрируют смещение показаний со временем. На рисунке 11 (г), то можно заметить, что при обработке угла рыскания предложенным методом 1 (применение как самокалибровки, так и пороговой фильтрации) выходной сигнал совпадает с истинным углом рыскания без значительного дрейфа во времени, демонстрируя уменьшение ошибки на 64%. Такой результат считается вполне достаточной точностью для гироскопов автомобильного класса. Тем не менее, следует отметить, что идеальная ориентация, свободная от смещения возможно только при уничтожении составляющей СБН, которая существует даже при повороте. В предлагаемом нами методе 1 пороговый фильтр может подавлять шумовые составляющие только при отсутствии вращения. Рис 11 (д) иллюстрирует результат использования предложенного метода 2, сочетающего в себе оба фильтра - пороговый для прямолинейного движения и фильтр скользящей средней для устойчивого поворота. Он практически совпадает с истинным курсом без значительного дрейфа в любой момент времени, демонстрируя снижение ошибки на 74%. Все результаты приведены в таблице 1 с улучшенной оценкой блуждания смещения.
|
|
Средняя ошибка (градусов)
|
Стандартное отклонение (град)
|
Расчетное блуждание смещения (градус/час)
|
|
Прямое интегрирование
|
3.2645
|
1.8838
|
36
|
|
Самокалибровка
|
1.6774
|
1.7599
|
18
|
|
Пороговый фильтр
|
1.3503
|
1.7144
|
15
|
|
Метод 1
|
1.2052
|
1.7745
|
13
|
|
Метод 2
|
0.8353
|
1.9214
|
9
|
(а)
(б)
(в)
(г)
(д)
5 Заключение
Для достижения дальнейшего уменьшения дрейфа измерений угла рыскания мобильного робота, в данной главе рассматриваются простые, но очень практичные и эффективные методы фильтрации, подавляющие краткосрочный широкополосный шум в выходном сигнале недорогого МЭМС гироскопа. Этот метод фильтрации, используемый после процедуры самокалибровки, является новым алгоритмом, разработанным для долгосрочной работы. Основная идея предлагаемого подхода состоит из двух частей: 1) пороговый фильтр для постоянного или прямолинейного движения, и 2) фильтр скользящей средней для устойчивого поворотного движения.
Тем не менее, следует отметить, что ни один фильтр не применяется для переходного участка для сохранения четкости краев переходных областей применения фильтров. Переключение критериев предлагаемых фильтров определяется паттернами движения платформы, распознаваемыми посредством измерения сигналов гироскопа и одометра. Благодаря этому методу могут быть подавлены краткосрочные ошибки сигнала гироскопа и возможно точное измерение угла рыскания независимо от типа движения.
Рассмотренный метод, сочетающий в себе пороговый фильтр для прямолинейного движения и фильтр скользящих средних для устойчивого поворота при проверке с гироскопом Epson XV3500, показал малое блуждание в любой момент времени (измеренное блуждание смещения не более 9 град/ час), уменьшение ошибки на 74% по сравнению с результатом прямого интегрирования. Этот метод может быть использован для увеличения времени между обновлениями абсолютной позиции, и таким образом позволяет снизить установочные и эксплуатационные расходы на систему в целом.
6 Благодарность
Эта работа была выполнена при поддержке программы национальных стратегических исследований для индустриальных технологий Министерства экономики знаний, Корея. Содержимое этой статьи переделано на основе нашей предыдущей работы( Hong & Park, 2008, Hong, Moon, & Ryuh, 2009)
7 Библиографический список
Epson Toyocom Corp. (2006). Angular Rate Sensor XV3500CB Data sheets, Ver. 1.0, 2006
Barbour, N. & G. Schmidt (2001). Inertial Sensor Technology Trends, IEEE Sensors Journal, Vol. 1, No. 4, pp.332-339
Barshan, B. & Durrant-Whyte, H. F.(1995). Inertial Navigation System for Mobile Robots, IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 11, No. 3, pp.328-342
Chung, H.; Ojeda, L. & Borenstein, J. (2001). Accurate Mobile Robot Dead-reckoning with a Precision-calibrated Fiber Optic Gyroscope, IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 17, No. 1, pp.80-84
De Cecco, M.(2003). Sensor fusion of inertial-odometric navigation as a function of the actual maneuvers of autonomous guided vehicles, Measurement Science and Technology, Vol. 14, pp. 643-653
Hong, S. K. (1999). Compensation of Nonlinear Thermal Bias Drift of Resonant Rate Sensor (RRS) using Fuzzy Logic, Sensors and Actuators A-Physical, Vol. 78, No. 2, pp.143-148
Hong, S. K. (2003). Fuzzy Logic based Closed-Loop Strapdown Attitude System for Unmanned Aerial Vehicle (UAV), Sensors and Actuators A-Physical, Vol. 107, No. 1, pp.109-118,
Hong, S. K. (2008a). A Fuzzy Logic based Performance Augmentation of MEMS Gyroscope, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, Vol. 19, No. 6, pp. 393-398,
Hong, S. K. & Park, S. (2008b). Minimal-Drift Heading Measurement using a MEMS Gyro for Indoor Mobile Robots, Sensors Journal, Vol. 8, No. 11, pp. 7287-7299
Hong, S. K.; Moon, S. & Ryuh, Y. (2009). Angle Measurements for Mobile Robots with Filtering of Short-Term in MEMS gyroscopes, in Press Transactions of the Institute of Measurement and Control.
Jetto, L.; Longhi, S. & Vitali, D. (1999). Localization of a wheeled mobile robot by sensor data fusion based on a fuzzy logic adapted Kalman filter, Control Engineering Practice, Vol. 7, pp. 763-771
Skaloud, J.; Bruton, A. M. & Schwarz, K. P. (1999). Detection and Filtering of Short-Term noise in Inertial Sensors, Journal of the Institute of Navigation, Vol. 46, No. 2, pp. 97-107
Stilwell, D.J.; Wick, C.E. & Bishop, B.E. (2001). Small Inertial Sensors for a Miniature Autonomous Underwater Vehicle, Proc. of IEEE International Conference on Control Applications, pp. 841—846, Sept. 2001 , Mexico
Sun, F.; Luo, C. & Nie, Q. (2005). Research on Modeling and Compensation Method of Fiber Optic Gyro’ Random Error, Proc. of IEEE Conference on Mechatronics and Automation, pp. 461—465, July 2005, Canada
Titterton, D. H. & Weston, J.L. (2004). Strapdown inertial navigation technology-2nd Edition, IEE Radar, Sonar, Navigation and Avionics Series 17, Yazdi, N.; Ayazi, F. & Najafi, K. (1998). Micromachined Inertial Sensors, Proc. IEEE, pp.1640-1659.
